جزوه آموزشی فصل ششم ریاضی پایه هفتم
فایل PDF بخش ششم کتاب ریاضی کلاس هفتم
درس: سطح و حجم | موضوع: جزوه آموزشی | پایه هفتم
در این بخش، یک جزوه آموزشی از فصل ششم ریاضی پایه هفتم برای شما آماده شده است. این نوشته به موضوع سطح و حجم میپردازد. در این جزوه که برای دانشآموزان تهیه شده، نکات کلیدی و مهم این فصل به زبانی ساده بیان شده است.
پس از خواندن این جزوه، میتوانید برای تمرین بیشتر به بخش نمونه سوالات فصل ششم ریاضی هفتم مراجعه کنید.
در این فصل با دو مفهوم مهم آشنا میشویم: **توان** و **عبارتهای جبری**.
**توان: یک نماد ریاضی ساده**
گاهی پیش میآید که یک عدد را چندین بار در خودش ضرب میکنیم. برای مثال:
۵ × ۵ × ۵
اگر به این موضوع علاقه دارید، جواب درس پانزدهم قرآن چهارم ؛ صفحه ۹۴ ، ۹۶ و ۹۷ را از دست ندهید.
ریاضیدانان برای کوتاهتر و سادهتر کردن نوشتن این حساب، نمادی به نام **توان** را اختراع کردهاند.
در نماد توان به جای نوشتن ۵ × ۵ × ۵، مینویسیم: ۵³
این عبارت را اینگونه میخوانیم: «پنج به توان سه» یا «پنج به توان سوم».
در این نماد:
* عدد ۵ که پایه است، نشان میدهد چه عددی در خودش ضرب میشود.
* عدد ۳ که توان نام دارد (و در بالا و سمت راست پایه نوشته میشود)، نشان میدهد پایه چند بار در خودش ضرب شده است.
پس میتوان گفت:
۵³ = ۵ × ۵ × ۵ = ۱۲۵
**چند نکته مهم درباره توان:**
* وقتی یک عدد به توان ۲ میرسد، میگوییم آن عدد «به توان دو رسیده» یا «مربع» آن عدد را محاسبه کردهایم. مثلاً ۵² را «مربع عدد پنج» مینامیم.
* وقتی یک عدد به توان ۳ میرسد، میگوییم آن عدد «به توان سه رسیده» یا «مکعب» آن عدد را محاسبه کردهایم. مثلاً ۵³ را «مکعب عدد پنج» مینامیم.
* هر عددی به توان یک برسد، برابر با خودش میشود. مثلاً ۷¹ = ۷.
* هر عددی (به جز صفر) به توان صفر برسد، برابر با عدد ۱ میشود. مثلاً ۹⁰ = ۱. این یک قرارداد ریاضی است.
**عبارت جبری: زبان ریاضی**
در ریاضیات، گاهی به جای استفاده از اعداد مشخص از نمادها (حروف) استفاده میکنیم. این کار به ما کمک میکند قوانین کلی را بیان کنیم یا مسائل مختلف را حل کنیم.
به ترکیبی از اعداد، نمادها (حروف) و عملهای ریاضی (مانند جمع، تفریق، ضرب و تقسیم) یک **عبارت جبری** میگوییم.
**مثالهایی از عبارت جبری:**
* `۲x + ۵` : این عبارت یعنی «دو برابر یک عدد به اضافهی پنج».
* `۳a – b` : این عبارت یعنی «سه برابر عدد اول منهای عدد دوم».
* `(n + ۱)` : این عبارت یعنی «عددی که یک واحد از عدد مورد نظر ما بیشتر است».
در این عبارات، به حروفی مانند `x`، `a` و `b` **متغیر** میگوییم. متغیرها مانند جاهای خالی هستند که میتوانیم اعداد مختلفی را درون آنها قرار دهیم.
به عددهایی که در کنار متغیرها مینویسیم (مثل عدد ۲ در `۲x` یا عدد ۳ در `۳a`) **ضریب** میگوییم. ضریب نشان میدهد آن متغیر چند بار با خودش جمع شده است.
اگر به این موضوع علاقه دارید، حتماً جواب صفحه ۷۰ و ۷۲ و ۷۴ قرآن پنجم ابتدایی / درس نهم را بخوانید.
**یادآوری: ترتیب عملیاتها**
وقتی یک عبارت ریاضی یا جبری داریم، برای محاسبهی آن باید یک ترتیب مشخص را رعایت کنیم تا همه به یک جواب برسیم. این ترتیب به صورت زیر است:
1. اول: عبارتهایی که داخل **پرانتز** هستند.
2. دوم: محاسبه **توان**ها.
3. سوم: انجام عملهای **ضرب** و **تقسیم** (از چپ به راست).
4. چهارم: انجام عملهای **جمع** و **تفریق** (از چپ به راست).
**مثال:**
حاصل عبارت `۱۰ ÷ (۲ + ۳) × ۴` را پیدا کنید.
توصیه میکنیم حتماً مقاله جواب صفحه ۷۹ و ۸۰ قرآن پنجم ابتدایی / درس دهم را مطالعه کنید.
* مرحله ۱ (پرانتز): `۲ + ۳ = ۵`. پس عبارت میشود: `۱۰ ÷ ۵ × ۴`
* حالا ضرب و تقسیم را از چپ به راست انجام میدهیم:
* مرحله ۲: `۱۰ ÷ ۵ = ۲`
* مرحله ۳: `۲ × ۴ = ۸`
* پاسخ نهایی عدد ۸ است.
در این فصل یاد میگیریم چگونه با استفاده از این دو مفهوم جدید، مسائل ریاضی را سادهتر و حرفهایتر حل کنیم.
نظر شما در مورد این مقاله چیست؟