نمونه سوال فصل 3 ریاضی هشتم با جواب / چند ضلعی ها

peyman omidi

سوالات تمرینی فصل سوم ریاضی پایه هشتم: چندضلعی‌ها

در این بخش مجموعه‌ای از پرسش‌های کاربردی برای فصل “چندضلعی‌ها” ارائه شده است. این سوالات به شما کمک می‌کنند مفاهیم این فصل را بهتر یاد بگیرید و برای آزمون‌ها آماده شوید. پاسخ همه سوالات نیز در انتها آورده شده است.

**سوال ۱:**
کدام گزینه ویژگی‌های یک مربع را به درستی بیان می‌کند؟
۱) شکلی است که تمام اضلاع آن با هم برابرند.
۲) شکلی است که تمام زوایای آن قائمه است.
۳) هر دو ویژگی بالا با هم.
۴) هیچ‌کدام.

**سوال ۲:**
اگر اندازه یکی از زوایای داخلی یک پنج‌ضلعی منتظم ۱۰۸ درجه باشد، مجموع زوایای داخلی آن چند درجه است؟

**سوال ۳:**
در یک مثلث قائم‌الزاویه، اگر اندازه دو ضلع مجاور به زاویه قائمه ۳ سانتی‌متر و ۴ سانتی‌متر باشد، اندازه وتر این مثلث چقدر است؟

**سوال ۴:**
فرض کنید یک شش‌ضلعی منتظم داریم. اگر اندازه هر ضلع آن ۵ سانتی‌متر باشد، محیط این شش‌ضلعی را حساب کنید.

**سوال ۵:**
در متوازی‌الاضلاع زیر، اگر اندازه دو زاویه مجاور ۷۵ درجه و ۱۰۵ درجه باشد، آیا این اندازه‌ها می‌توانند درست باشند؟ دلیل خود را توضیح دهید.

—
**پاسخ‌نامه**

**پاسخ سوال ۱:**
گزینه ۳ (هر دو ویژگی بالا با هم) صحیح است. زیرا در یک مربع، همه اضلاع با هم مساوی و همه زوایا نیز قائمه هستند.

**پاسخ سوال ۲:**
در یک پنج‌ضلعی منتظم، همه زوایای داخلی با هم برابرند. اگر هر زاویه ۱۰۸ درجه باشد، برای به دست آوردن مجموع زوایا، تعداد ضلع‌ها (۵) را در اندازه هر زاویه ضرب می‌کنیم:
۵ * ۱۰۸ = ۵۴۰
پس مجموع زوایای داخلی ۵۴۰ درجه است.

**پاسخ سوال ۳:**
برای پیدا کردن وتر مثلث قائم‌الزاویه از قضیه فیثاغورس استفاده می‌کنیم:
(۳ × ۳) + (۴ × ۴) = (وتر × وتر)
۹ + ۱۶ = ۲۵
پس: وتر × وتر = ۲۵ → وتر = ۵
در نتیجه اندازه وتر ۵ سانتی‌متر است.

**پاسخ سوال ۴:**
شش‌ضلعی منتظم شش ضلع برابر دارد. اگر هر ضلع ۵ سانتی‌متر باشد، محیط آن می‌شود:
۶ × ۵ = ۳۰
پس محیط این شکل ۳۰ سانتی‌متر است.

**پاسخ سوال ۵:**
بله، این اندازه‌ها درست هستند. در یک متوازی‌الاضلاع، زوایای مجاور مکمل یکدیگر هستند، یعنی مجموع آن‌ها باید ۱۸۰ درجه شود.
۷۵ + ۱۰۵ = ۱۸۰
از آنجا که جمع این دو زاویه ۱۸۰ درجه می‌شود، بنابراین این اندازه‌ها می‌توانند صحیح باشند.

**عنوان درس: فصل سوم – چندضلعی‌ها**
**موضوع: نمونه سوال با پاسخ**
**پایه هشتم**

در این بخش، نمونه سوالاتی از فصل چندضلعی‌ها همراه با پاسخ آن‌ها ارائه می‌شود. این سوالات به شما کمک می‌کنند بهتر با شکل‌های چندضلعی، ویژگی‌ها و روش‌های محاسبه محیط و مساحت آن‌ها آشنا شوید.

**سوال ۱:**
چه تفاوتی بین یک چندضلعی منتظم و نامنتظم وجود دارد؟

**پاسخ:**
در چندضلعی منتظم، همه ضلع‌ها و همه زاویه‌ها با هم برابر هستند. اما در چندضلعی نامنتظم، ضلع‌ها و زاویه‌ها اندازه‌های متفاوتی دارند.

**سوال ۲:**
اگر یک پنج‌ضلعی منتظم داشته باشیم و هر ضلع آن ۶ سانت‌متر باشد، محیط آن چقدر است؟

**پاسخ:**
پنج‌ضلعی منتظم ۵ ضلع دارد. چون همه ضلع‌ها برابر هستند، محیط آن می‌شود:
۵ × ۶ = ۳۰ سانت‌متر.

**سوال ۳:**
چگونه می‌توانیم مساحت یک متوازی‌الاضلاع را محاسبه کنیم؟

**پاسخ:**
برای به دست آوردن مساحت متوازی‌الاضلاع، قاعده را در ارتفاع آن ضرب می‌کنیم.
فرمول مساحت به این صورت است:
مساحت = قاعده × ارتفاع.

**سوال ۴:**
اگر یک لوزی قطرهای ۸ و ۶ سانت‌متری داشته باشد، مساحت آن چقدر خواهد بود؟

**پاسخ:**
مساحت لوزی از طریق ضرب قطرها تقسیم بر ۲ به دست می‌آید:
(۸ × ۶) ÷ ۲ = ۴۸ ÷ ۲ = ۲۴ سانت‌متر مربع.

**سوال ۵:**
آیا همه مربع‌ها مستطیل هستند؟ چرا؟

**پاسخ:**
بله، همه مربع‌ها مستطیل محسوب می‌شوند، زیرا هر چهار زاویه آن‌ها قائمه است و ضلع‌های روبرو با هم موازی و برابرند. اما هر مستطیلی مربع نیست، چون در مربع همه ضلع‌ها باید برابر باشند.

این نمونه سوالات به درک بهتر مفاهیم فصل سوم کمک می‌کنند. با تمرین بیشتر می‌توانید بر این موضوعات مسلط شوید.

نمونه سوالات امتحانی فصل سوم ریاضی هشتم با پاسخنامه

در این قسمت، مجموعه‌ای از نمونه سوالات فصل «چندضلعی‌ها» از کتاب ریاضی پایه هشتم گردآوری شده است. این نمونه سوالات مربوط به فصل سوم ریاضی هشتم به همراه پاسخ تشریحی می‌باشد که می‌توانید از طریق لینک‌های زیر آن‌ها را دانلود کنید.