نمونه سوال فصل هفتم ریاضی نهم با جواب / عبارت های گویا

سوالات تمرینی ریاضی پایه نهم – فصل هفت به همراه پاسخ تشریحی

در بزرگ ترین قرعه کشی های ایران شرکت کنید!

در این بخش می‌توانید مجموعه‌ای از پرسش‌های آموزشی مربوط به فصل هفتم کتاب ریاضی کلاس نهم را دریافت کنید. این مجموعه برای کمک به شما در درک بهتر مفاهیم این فصل و سنجش سطح یادگیری‌تان تهیه شده است.

تمامی سوالات دارای پاسخ‌های کامل و توضیحی هستند تا بتوانید پس از حل کردن آن‌ها، پاسخ‌های خود را بررسی کرده و نقاط قوت و ضعف خود را شناسایی کنید.

این فایل شامل مسائل متنوعی است که مباحث اصلی فصل هفتم را پوشش می‌دهد و ابزار مناسبی برای مرور و آمادگی قبل از امتحانات محسوب می‌شود.

می‌توانید این مجموعه سوالات به همراه راهنمای پاسخ را به صورت یک فایل دریافت کرده و برای تمرین بیشتر از آن استفاده نمایید.

**عنوان درس: عبارت‌های گویا**
**موضوع: نمونه سوال با پاسخ**
**پایه: نهم**

—

**سوال ۱:** عبارت زیر را ساده کن:
[
frac{3x^2 – 12}{x^2 + 2x}
]

**پاسخ:**
ابتدا صورت و مخرج را تجزیه می‌کنیم:
– صورت: ( 3x^2 – 12 = 3(x^2 – 4) = 3(x – 2)(x + 2) )
– مخرج: ( x^2 + 2x = x(x + 2) )

حال عبارت را می‌نویسیم:
[
frac{3(x – 2)(x + 2)}{x(x + 2)}
]
عامل مشترک ( x + 2 ) از صورت و مخرج حذف می‌شود:
[
frac{3(x – 2)}{x}
]
پاسخ نهایی:
[
frac{3(x – 2)}{x}
]

—

**سوال ۲:** مقدار عبارت زیر را به ازای ( x = 3 ) پیدا کن:
[
frac{x^2 – 9}{x^2 – 4x + 3}
]

**پاسخ:**
ابتدا عبارت را تجزیه می‌کنیم:
– صورت: ( x^2 – 9 = (x – 3)(x + 3) )
– مخرج: ( x^2 – 4x + 3 = (x – 1)(x – 3) )

حال عبارت را می‌نویسیم:
[
frac{(x – 3)(x + 3)}{(x – 1)(x – 3)}
]
عامل مشترک ( x – 3 ) از صورت و مخرج حذف می‌شود:
[
frac{x + 3}{x – 1}
]
حال به جای ( x ) عدد ۳ را قرار می‌دهیم:
[
frac{3 + 3}{3 – 1} = frac{6}{2} = 3
]
پاسخ نهایی: ۳

—

**سوال ۳:** عبارت زیر را ساده کن:
[
frac{2x^2 + 4x}{x^2 – 4}
]

**پاسخ:**
ابتدا صورت و مخرج را تجزیه می‌کنیم:
– صورت: ( 2x^2 + 4x = 2x(x + 2) )
– مخرج: ( x^2 – 4 = (x – 2)(x + 2) )

حال عبارت را می‌نویسیم:
[
frac{2x(x + 2)}{(x – 2)(x + 2)}
]
عامل مشترک ( x + 2 ) از صورت و مخرج حذف می‌شود:
[
frac{2x}{x – 2}
]
پاسخ نهایی:
[
frac{2x}{x – 2}
]

—

**سوال ۴:** عبارت زیر را ساده کن:
[
frac{x^2 – 5x + 6}{x^2 – 4}
]

**پاسخ:**
ابتدا صورت و مخرج را تجزیه می‌کنیم:
– صورت: ( x^2 – 5x + 6 = (x – 2)(x – 3) )
– مخرج: ( x^2 – 4 = (x – 2)(x + 2) )

حال عبارت را می‌نویسیم:
[
frac{(x – 2)(x – 3)}{(x – 2)(x + 2)}
]
عامل مشترک ( x – 2 ) از صورت و مخرج حذف می‌شود:
[
frac{x – 3}{x + 2}
]
پاسخ نهایی:
[
frac{x – 3}{x + 2}
]

دانلود نمونه سوالات فصل 7 ریاضی نهم با جواب