نمونه سوال فصل هفتم ریاضی نهم با جواب / عبارت های گویا

سوالات تمرینی ریاضی پایه نهم: فصل هفتم (همراه با پاسخ)

در بزرگ ترین قرعه کشی های ایران شرکت کنید!

در این بخش می‌توانید مجموعه‌ای از پرسش‌های آموزشی مربوط به فصل هفتم کتاب ریاضی کلاس نهم را دریافت کنید. این مجموعه برای کمک به شما در درک بهتر مفاهیم و تمرین بیشتر طراحی شده است.

همراه با این سوالات، یک راهنمای پاسخ کامل نیز قرار داده شده است تا بتوانید جواب‌های خود را بررسی کنید و از درستی آن‌ها مطمئن شوید.

**عنوان درس: عبارت‌های گویا**
**موضوع: نمونه سوال با پاسخ**
**پایه: نهم**

—

**سوال ۱:** عبارت زیر را ساده کنید.
[
frac{3x^2 – 12}{x^2 + 2x}
]

**پاسخ:**
ابتدا صورت و مخرج را تا حد امکان ساده می‌کنیم.
در صورت، عامل مشترک ۳ را خارج می‌کنیم:
[
3(x^2 – 4)
]
عبارت (x^2 – 4) را می‌توان به صورت ((x – 2)(x + 2)) نوشت.
پس صورت می‌شود:
[
3(x – 2)(x + 2)
]
در مخرج، (x) را فاکتور می‌گیریم:
[
x(x + 2)
]
حالا عبارت اصلی به این شکل درمی‌آید:
[
frac{3(x – 2)(x + 2)}{x(x + 2)}
]
عامل (x + 2) در صورت و مخرج حذف می‌شود (به شرطی که (x neq -2)).
در نتیجه، عبارت ساده‌شده برابر است با:
[
frac{3(x – 2)}{x}
]

—

**سوال ۲:** مقدار عبارت زیر را وقتی (x = 1) است، پیدا کنید.
[
frac{x^2 – 1}{x^2 + x}
]

**پاسخ:**
ابتدا عبارت را ساده می‌کنیم.
صورت (x^2 – 1) برابر است با ((x – 1)(x + 1)).
مخرج (x^2 + x) را می‌توان به صورت (x(x + 1)) نوشت.
پس عبارت می‌شود:
[
frac{(x – 1)(x + 1)}{x(x + 1)}
]
عامل (x + 1) از صورت و مخرج حذف می‌شود (به شرط (x neq -1)).
عبارت ساده‌شده:
[
frac{x – 1}{x}
]
حالا مقدار (x = 1) را جایگذاری می‌کنیم:
[
frac{1 – 1}{1} = frac{0}{1} = 0
]
پاسخ نهایی برابر با ۰ است.

—

**سوال ۳:** عبارت زیر را به صورت یک عبارت گویا بنویسید.
[
frac{2}{x-1} + frac{3}{x+2}
]

**پاسخ:**
برای جمع این دو کسر، ابتدا مخرج مشترک می‌گیریم.
مخرج مشترک برابر است با ((x – 1)(x + 2)).
هر کسر را به مخرج مشترک تبدیل می‌کنیم:
[
frac{2}{x-1} = frac{2(x+2)}{(x-1)(x+2)}
]
[
frac{3}{x+2} = frac{3(x-1)}{(x-1)(x+2)}
]
حالا دو کسر را جمع می‌کنیم:
[
frac{2(x+2) + 3(x-1)}{(x-1)(x+2)}
]
صورت را ساده می‌کنیم:
[
2x + 4 + 3x – 3 = 5x + 1
]
پس عبارت نهایی برابر است با:
[
frac{5x + 1}{(x-1)(x+2)}
]

دانلود نمونه سوالات فصل 7 ریاضی نهم با جواب