**نمونه تمرین‌های فصل دوم ریاضی پایه هشتم: اعداد اول**
در این بخش، چند نمونه پرسش از فصل دوم کتاب ریاضی هشتم با موضوع اعداد اول و تجزیه آنها آورده شده است. پاسخ همه پرسش‌ها نیز در پایان قرار داده شده تا بتوانید نتیجه کار خود را بررسی کنید.
—
**پرسش‌ها:**
**۱-** به سوالات زیر درباره اعداد اول پاسخ دهید:
– الف) عدد ۴۷ را به عوامل اول آن تجزیه کنید.
– ب) آیا عدد ۹۱ اول است؟ دلیل خود را توضیح دهید.
– پ) کوچکترین عدد اول دو رقمی را بنویسید.
**۲-** حاصل ضرب عوامل اول مشترک بین اعداد ۳۶ و ۶۰ را به دست آورید.
**۳-** عدد ۹۰ را به صورت حاصل ضرب عوامل اول آن بنویسید.
**۴-** کدام یک از اعداد زیر اول هستند؟
۲۷ – ۴۱ – ۵۷ – ۷۳
**۵-** ب.م.م (بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک) و ک.م.م (کوچکترین مضرب مشترک) اعداد ۱۸ و ۲۴ را با استفاده از روش تجزیه به عوامل اول محاسبه کنید.
—
**پاسخنامه:**
**پاسخ ۱:**
– الف) عدد ۴۷ فقط بر ۱ و خودش بخش‌پذیر است، بنابراین عددی اول است و تجزیه نمی‌شود.
– ب) خیر، عدد ۹۱ اول نیست؛ زیرا علاوه بر ۱ و ۹۱، بر اعداد ۷ و ۱۳ نیز بخش‌پذیر است (۹۱ = ۷ × ۱۳).
– پ) کوچکترین عدد اول دو رقمی، عدد ۱۱ است.
**پاسخ ۲:**
– عوامل اول ۳۶: ۲ × ۲ × ۳ × ۳
– عوامل اول ۶۰: ۲ × ۲ × ۳ × ۵
– عوامل اول مشترک: ۲ و ۳
– حاصل ضرب عوامل اول مشترک: ۶ = ۳ × ۲
**پاسخ ۳:**
– عدد ۹۰ را به عوامل اول تجزیه می‌کنیم:
۹۰ = ۲ × ۴۵
۴۵ = ۳ × ۱۵
۱۵ = ۳ × ۵
– بنابراین: ۹۰ = ۲ × ۳ × ۳ × ۵
**پاسخ ۴:**
– ۲۷: اول نیست (بر ۳ بخش‌پذیر است).
– ۴۱: عدد اول است (فقط بر ۱ و ۴۱ بخش‌پذیر است).
– ۵۷: اول نیست (بر ۳ و ۱۹ بخش‌پذیر است).
– ۷۳: عدد اول است (فقط بر ۱ و ۷۳ بخش‌پذیر است).
– اعداد اول در این مجموعه: ۴۱ و ۷۳
**پاسخ ۵:**
– عوامل اول ۱۸: ۲ × ۳ × ۳
– عوامل اول ۲۴: ۲ × ۲ × ۲ × ۳
– ب.م.م: حاصل ضرب عوامل مشترک با کمترین توان = ۶ = ۳ × ۲
– ک.م.م: حاصل ضرب همه عوامل با بیشترین توان = ۷۲ = ۳ × ۳ × ۲ × ۲ × ۲
**عنوان درس:** فصل دوم – اعداد اول
**موضوع:** نمونه سوال با پاسخ
**پایه:** هشتم
در این بخش، نمونه سوالاتی همراه با پاسخ آنها ارائه می‌شود تا دانش‌آموزان پایه هشتم بتوانند با نحوه سوالات مربوط به اعداد اول آشنا شوند و آموخته‌های خود را محک بزنند.
سوال ۱:
آیا عدد ۱۷ یک عدد اول است؟ چرا؟
پاسخ: بله، عدد ۱۷ تنها بر عدد ۱ و خودش بخش‌پذیر است، بنابراین یک عدد اول محسوب می‌شود.
سوال ۲:
کوچکترین عدد اول را نام ببرید.
پاسخ: کوچکترین عدد اول، عدد ۲ است.
سوال ۳:
اعداد اول بین ۱۰ تا ۲۰ را بنویسید.
پاسخ: اعداد اول در این بازه عبارت‌اند از: ۱۱، ۱۳، ۱۷، ۱۹.
سوال ۴:
آیا عدد ۱ یک عدد اول است؟ دلیل خود را توضیح دهید.
پاسخ: خیر، عدد ۱ اول نیست، زیرا برای آنکه عددی اول باشد، باید دقیقاً دو مقسوم‌علیه داشته باشد، اما عدد ۱ تنها یک مقسوم‌علیه (یعنی عدد ۱) دارد.
سوال ۵:
عدد ۳۹ را به عوامل اول آن تجزیه کنید.
پاسخ:
۳۹ = ۳ × ۱۳
هر دو factor (۳ و ۱۳) اعداد اول هستند، بنابراین تجزیه به عوامل اول به صورت کامل انجام شده است.
این نمونه سوالات به شما کمک می‌کند تا مفاهیم مربوط به اعداد اول را بهتر درک کنید و برای آزمون‌های خود آماده شوید.
نمونه سوالات امتحانی فصل دوم ریاضی هشتم با پاسخنامه
در این قسمت، مجموعه‌ای از نمونه سوالات فصل «اعداد اول» کتاب ریاضی پایه هشتم را برای شما آماده کرده‌ایم. این نمونه‌سوالات مربوط به فصل دوم ریاضی هشتم است و پاسخ آنها نیز موجود می‌باشد. شما می‌توانید از طریق لینک‌های زیر، این فایل‌ها را دریافت کنید.
نمونه سوالات فصل 2 ریاضی هشتم
 دانلود سوالات فصل 2 با جواب (1) |
| دانلود سوالات فصل 2 با جواب (2) |
| دانلود سوالات فصل 2 با جواب (3) |
| دانلود سوالات فصل 2 (4) |
نمونه سوالات فصل 1و2 ریاضی هشتم
عناوین اصلی این درس شامل موارد زیر است:
**درس اول:** مرور اعداد اول
**درس دوم:** پیدا کردن اعداد اول
✅ همچنین پیشنهاد می‌شود حتماً نمونه سوالات فصل سوم و فصل چهارم ریاضی پایه هشتم را نیز مطالعه کنید.