پاسخ تمرین‌های صفحه ۱۵ ریاضی کلاس ششم
**کار در کلاس:**
1. محیط این شکل‌ها را پیدا کن.
* شکل اول (مستطیل): طول + طول + عرض + عرض
* شکل دوم (مربع): یک ضلع × ۴
* شکل سوم (مثلث): مجموع سه ضلع
2. مساحت این شکل‌ها را حساب کن.
* شکل اول (مستطیل): طول × عرض
* شکل دوم (مربع): ضلع × ضلع
* شکل سوم (مثلث): (قاعده × ارتفاع) ÷ ۲
**تمرین:**
1. یک زمین کشاورزی به شکل مستطیل است. طول آن ۵۰ متر و عرض آن ۳۰ متر است.
* محیط زمین: (۵۰ + ۳۰) × ۲ = ۱۶۰ متر
* مساحت زمین: ۵۰ × ۳۰ = ۱۵۰۰ متر مربع
2. یک آبنما به شکل مربع است. هر ضلع آن ۴ متر است.
* محیط آبنما: ۴ × ۴ = ۱۶ متر
* مساحت آبنما: ۴ × ۴ = ۱۶ متر مربع
3. یک پارچه به شکل مثلث است. قاعده آن ۱۰ سانتی‌متر و ارتفاع آن ۸ سانتی‌متر است.
* مساحت پارچه: (۱۰ × ۸) ÷ ۲ = ۴۰ سانتی‌متر مربع
4. یک قاب عکس محیطی برابر با ۱۲۰ سانتی‌متر دارد. اگر طول قاب ۴۰ سانتی‌متر باشد، عرض آن چقدر است؟
* محیط مستطیل = (طول + عرض) × ۲
* ۱۲۰ = (۴۰ + عرض) × ۲
* ۱۲۰ ÷ ۲ = ۴۰ + عرض
* ۶۰ = ۴۰ + عرض
* عرض = ۶۰ – ۴۰ = ۲۰ سانتی‌متر
**عنوان درس: بخش سوم – بخش‌پذیری**
**نوع محتوا: یادگیری گام‌به‌گام**
**پایه: ششم دبستان**
در این درس با مفهوم بخش‌پذیری آشنا می‌شویم. بخش‌پذیری به این معناست که وقتی یک عدد را به عدد دیگری تقسیم می‌کنیم، باقیمانده صفر شود. برای مثال، عدد ۱۰ بر ۵ بخش‌پذیر است چون ۱۰ تقسیم بر ۵ برابر ۲ می‌شود و باقیمانده صفر است.
در این فصل، روش‌های تشخیص بخش‌پذیری اعداد بر اعداد کوچک مانند ۲، ۳، ۵ و ۱۰ را یاد می‌گیریم. این قوانین به ما کمک می‌کنند تا بدون انجام تقسیم طولانی، سریع تشخیص دهیم که یک عدد بر عدد دیگر بخش‌پذیر است یا خیر.
برای نمونه:
– یک عدد بر ۲ بخش‌پذیر است اگر رقم یکان آن زوج باشد (مانند ۴، ۶، ۸).
– یک عدد بر ۳ بخش‌پذیر است اگر مجموع رقم‌های آن بر ۳ بخش‌پذیر باشد.
– یک عدد بر ۵ بخش‌پذیر است اگر رقم یکان آن ۰ یا ۵ باشد.
با تمرین این قوانین، می‌توانیم به راحتی و با سرعت بیشتر مسائل مربوط به بخش‌پذیری را حل کنیم.
گام به گام ریاضی ششم صفحه 15 با جواب
در این قسمت پاسخ‌های تمرین صفحه ۱۵ کتاب ریاضی پایه ششم را برای شما آماده کرده‌ایم. در پایان این بخش می‌توانید دیدگاه و پیشنهادهای خود را با ما در میان بگذارید. همچنین توصیه می‌کنیم برای مطالعه بیشتر، از مطالب فصل اول ریاضی ششم نیز دیدن کنید.
کار در کلاس صفحه ۱۵ ریاضی ششم
اعدادی را که بر ۳ تقسیم می‌شوند، مشخص کنید.
آیا تمام عددهایی که علامت زدید بر ۹ هم تقسیم می‌شوند؟
پاسخ: نه
دور عددهایی که بر ۹ تقسیم می‌شوند، یک خط بکشید.
آیا عددی وجود دارد که دور آن را خط کشیده باشید و بر ۳ تقسیم‌پذیر نباشد؟
پاسخ: نه، هر دو عدد بر ۳ تقسیم‌پذیر هستند.
از پرسش اول و دوم چه نتیجه‌ای می‌توان گرفت؟
پاسخ: نتیجه این است که هر عددی که بر ۹ تقسیم‌پذیر باشد، بر ۳ نیز تقسیم‌پذیر است؛ اما هر عددی که بر ۳ تقسیم‌پذیر باشد، لزوماً بر ۹ تقسیم‌پذیر نیست.
درون 🟥 عددی قرار دهید به طوری که:
الف) عدد به دست آمده بر ۳ تقسیم‌پذیر باشد.
ب) عدد به دست آمده هم بر ۲ و هم بر ۳ تقسیم‌پذیر باشد.
در این تمرین باید عددی را انتخاب کنید که بتوان آن را به هر کدام از اعداد ۲، ۳ و ۶ تقسیم کرد.
– آیا اعدادی که به دست می‌آورید بر ۶ هم تقسیم می‌شوند؟ با انجام عمل تقسیم، آن را بررسی کنید.
پاسخ: بله
تمرین صفحه ۱۵ ریاضی ششم
در یک کلاس درس، ۲۵ دانش‌آموز حضور دارند. معلم می‌خواهد آن‌ها را به گروه‌هایی تقسیم کند که تعداد اعضای هر گروه برابر باشد و هیچ دانش‌آموزی تنها نماند.
پاسخ: گروه‌های ۵ نفره
– اگر تعداد دانش‌آموزان کلاس ۳۰ نفر باشد، معلم می‌تواند آن‌ها را در گروه‌هایی با تعداد مساوی به این شکل تقسیم کند:
پاسخ: گروه‌های ۲ نفره، ۳ نفره، ۵ نفره، ۶ نفره، ۱۰ نفره یا ۱۵ نفره
– اگر تعداد دانش‌آموزان کلاس بین ۲۰ تا ۳۰ نفر باشد، در چه صورتی نمی‌توان آن‌ها را به گروه‌های ۲، ۳، ۵ یا ۹ نفره تقسیم کرد؟
پاسخ: وقتی تعداد دانش‌آموزان ۲۳ یا ۲۹ نفر باشد، چون این اعداد بر ۲، ۳، ۵ یا ۹ بخش‌پذیر نیستند.
از بین اعداد زیر، دور آن‌هایی که بر ۲ بخش‌پذیر هستند خط بکشید.
اعدادی را که بر ۹ تقسیم می‌شوند، مشخص کنید.
۴- با توجه به شرایط خواسته شده، عدد مناسب را در جای خالی بنویسید.
الف) عددی که بر ۵ بخش پذیر باشد.
پاسخ: [۳۱۵]
ب) عددی بین ۴۰ تا ۶۰ که بر ۳ بخش پذیر باشد.
پاسخ: [۴۲]
پ) عددی که بر ۳ بخش پذیر باشد.
پاسخ: [۲۱]
ت) عددی که بر هیچ‌یک از اعداد ۲، ۳، ۵ و ۹ بخش پذیر نباشد.
پاسخ: [۷۱]
۵- مادر ریحانه به مناسبت روز بیست‌وهشتم ماه صفر (سالروز رحلت پیامبر اکرم (ص)) می‌خواهد شله‌زرد نذری بپزد. او برای ریختن ۳۵ لیتر آب در دیگ شله‌زرد، باید از کدام پیمانه استفاده کند: ۲ لیتری یا ۵ لیتری؟
پاسخ: پیمانه ۵ لیتری (چون ۳۵ عددی فرد است و با پیمانه ۲ لیتری نمی‌توان آن را اندازه‌گیری کرد)